 |
| Protest in numele democratiei |
* Ciudăţeniile “uninominalului” românesc nu-s singulare pe glob * Există şi state cu democraţie străveche, în care cel mai mare număr de voturi nu îţi garantează victoria *
Vă amintiţi, cu certitudine, ce s-a întâmplat în România anului 2008, când candidaţi ce au câştigat “la pas” în colegiile lor au fost obligaţi să facă un pas înapoi, în timp ce ocupanţi ai locului III s-au trezit, cu totul neaşteptat, în Parlament. O serie de studii făcute demonstrează că mai există şi alte ţări, cu sisteme statale mult mai stabile, în care rezultatul alegerilor nu oglindeşte nici pe departe preferinţele electorilor. În Statele Unite spre exemplu - patria democraţiei şi a libertăţii - să strângi mai multe voturi decât adversarul nici măcar nu-ţi garantează victoria.
Atunci când matematicienii s-au apucat să studieze cu atenţie cifrele alegerilor, au descoperit că majoritatea nu a votat cu candidatul care a fost ales efectiv. Acesta reprezintă unul dintre paradoxurile matematice ale sistemelor electorale din întreaga lume, şi a fost recent scos la lumină de Ian Stewart, într-un articol publicat în revista "New Scientist", principalele teze fiind reluate pe www.descopera.ro. "Garantarea alegerilor libere ţine de legislaţie, dar a asigura că ele vor fi echitabile şi corecte din punct de vedere al algebrei este sarcina matematicienilor, care dintotdeauna încearcă să pună la punct mecanisme în măsură să combine exigenţele aritmetice cu cele politice, de exemplu să garanteze Guvernului o anumită stabilitate şi posibilitatea de a guverna" susţine Ian Stewart.
Un sistem perfect… doar în teorie
Matematica este o ştiinţă exactă, şi totuşi, în anumite sisteme electorale democratice un candidat poate învinge obţinând mai puţine voturi decât adversarul lui. Sistemul electoral majoritar este cel mai simplu şi în acelaşi timp şi cel mai vechi: el atribuie victoria candidatului care strânge cel mai mare număr de voturi. Adoptat în toată lumea anglosaxonă (Statele Unite, Regatul Unit al Marii Britanii, Canada şi India), la nivel teoretic funcţionează destul de bine, dar asta numai în condiţiile unui absenteism scăzut şi unui număr maxim de doi candidaţi. Dacă aceştia sunt trei sau mai mulţi, sistemul îşi pierde echitatea: se poate întâmpla ca un candidat A să obţină 40% din voturi, B - 25% şi C - 35%. Şi va fi ales, chiar şi fără consensul a 60% din populaţie. Nici împărţirea teritoriului în colegii electorale nu e lipsită de riscuri: dacă un candidat se află într-un uşor avantaj în majoritatea colegiilor, dar foarte în urmă în cele care rămân, poate învinge şi fără a totaliza numărul cel mai mare de preferinţe absolute: graţie acestei anomalii, în 2000, George W. Bush l-a învins pe Al Gore în cursa pentru preşedinţia Statelor Unite, în pofida faptului că Gore obţinuse cu circa 500.000 de voturi în plus.
Matematica este o ştiinţă exactă, şi totuşi, în anumite sisteme electorale democratice un candidat poate învinge obţinând mai puţine voturi decât adversarul lui. Sistemul electoral majoritar este cel mai simplu şi în acelaşi timp şi cel mai vechi: el atribuie victoria candidatului care strânge cel mai mare număr de voturi. Adoptat în toată lumea anglosaxonă (Statele Unite, Regatul Unit al Marii Britanii, Canada şi India), la nivel teoretic funcţionează destul de bine, dar asta numai în condiţiile unui absenteism scăzut şi unui număr maxim de doi candidaţi. Dacă aceştia sunt trei sau mai mulţi, sistemul îşi pierde echitatea: se poate întâmpla ca un candidat A să obţină 40% din voturi, B - 25% şi C - 35%. Şi va fi ales, chiar şi fără consensul a 60% din populaţie. Nici împărţirea teritoriului în colegii electorale nu e lipsită de riscuri: dacă un candidat se află într-un uşor avantaj în majoritatea colegiilor, dar foarte în urmă în cele care rămân, poate învinge şi fără a totaliza numărul cel mai mare de preferinţe absolute: graţie acestei anomalii, în 2000, George W. Bush l-a învins pe Al Gore în cursa pentru preşedinţia Statelor Unite, în pofida faptului că Gore obţinuse cu circa 500.000 de voturi în plus.
“Paradoxul laptelui” şi capcanele sistemelor majoritare
Experimentul următor vorbeşte de la sine: 15 persoane sunt puse să ordoneze în funcţie de preferinţă laptele (L), berea (B) şi vinul (V). Şase votează L-V-B; cinci B-V-L; patru V-B-L. Într-un sistem în care contează doar prima preferinţă, laptele învinge cu 40% din "voturi", urmat de bere şi de vin. Dar a trage concluzia că "alegătorii preferă laptele" este o eroare: 9 preferă berea laptelui şi 9 preferă vinul laptelui. În acelaşi timp, zece persoane preferă vinul berii. Adunând preferinţele reale iese o clasificare diferită: V-B-L, exact contrariul rezultatului "alegerilor".
Sistemele majoritare pot avea şi multe capcane, a demonstrat Donald Saari, matematician la Universitatea California. Instituirea unui al doilea tur electoral în care să participe cei doi candidaţi clasaţi pe primele două locuri este menită să elimine aceste erori. Şi totuşi, sistemul nu este unul corect 100%. În Franţa, în 2002, stânga a prezentat atât de mulţi candidaţi încât niciunul dintre ei nu a trecut primul tur, lăsându-i în runda a doua pe Chirac şi Le Pen, ambii reprezentanţi ai dreptei.
Experimentul următor vorbeşte de la sine: 15 persoane sunt puse să ordoneze în funcţie de preferinţă laptele (L), berea (B) şi vinul (V). Şase votează L-V-B; cinci B-V-L; patru V-B-L. Într-un sistem în care contează doar prima preferinţă, laptele învinge cu 40% din "voturi", urmat de bere şi de vin. Dar a trage concluzia că "alegătorii preferă laptele" este o eroare: 9 preferă berea laptelui şi 9 preferă vinul laptelui. În acelaşi timp, zece persoane preferă vinul berii. Adunând preferinţele reale iese o clasificare diferită: V-B-L, exact contrariul rezultatului "alegerilor".
Sistemele majoritare pot avea şi multe capcane, a demonstrat Donald Saari, matematician la Universitatea California. Instituirea unui al doilea tur electoral în care să participe cei doi candidaţi clasaţi pe primele două locuri este menită să elimine aceste erori. Şi totuşi, sistemul nu este unul corect 100%. În Franţa, în 2002, stânga a prezentat atât de mulţi candidaţi încât niciunul dintre ei nu a trecut primul tur, lăsându-i în runda a doua pe Chirac şi Le Pen, ambii reprezentanţi ai dreptei.
"Sistemul majoritar este totuşi unul foarte democratic, care atribuie multă responsabilitate fiecărui politician în parte", a comentat Vincenzo Galasso, profesor de Economie Politică la Universitatea Bocconi din Milano şi expert în sisteme electorale, într-un articol pe această temă apărut în revista italiană “Focus”, citată de descopera.ro.
Echitate cu sincope
Alte sisteme de vot prevăd ca alegătorul să nu aleagă un unic candidat, ci să exprime o ordine a preferinţei pentru numele prezente pe buletin: acesta este sistemul aşa-numit "instant run-off", adoptat în Australia. Atunci când niciun candidat nu atinge majoritatea absolută de primele preferinţe, candidatul mai puţin votat este eliminat, iar voturile lui sunt împărţite între candidaţii rămaşi în cursă, conform ordinii preferinţelor exprimate în buletin. În pofida faptului că acest sistem este considerat cel mai echitabil dintre cele cu majoritate simplă, nu-i nici el lipsit de probleme. Pe cea mai importantă a identificat-o în 1785 matematicianul francez Condorcet: ce se întâmplă dacă trei candidaţi A, B, C, obţin de la trei alegători preferinţele A-B-C, B-C-A şi C-A-B? Fiecare dintre cei trei vor fi la egalitate.
Alte sisteme de vot prevăd ca alegătorul să nu aleagă un unic candidat, ci să exprime o ordine a preferinţei pentru numele prezente pe buletin: acesta este sistemul aşa-numit "instant run-off", adoptat în Australia. Atunci când niciun candidat nu atinge majoritatea absolută de primele preferinţe, candidatul mai puţin votat este eliminat, iar voturile lui sunt împărţite între candidaţii rămaşi în cursă, conform ordinii preferinţelor exprimate în buletin. În pofida faptului că acest sistem este considerat cel mai echitabil dintre cele cu majoritate simplă, nu-i nici el lipsit de probleme. Pe cea mai importantă a identificat-o în 1785 matematicianul francez Condorcet: ce se întâmplă dacă trei candidaţi A, B, C, obţin de la trei alegători preferinţele A-B-C, B-C-A şi C-A-B? Fiecare dintre cei trei vor fi la egalitate.
Sistemul proporţional, “născut” în secolul XIX
La finele secolului XIX, marile mişcări socialiste europene au cerut în mod unanim un sistem electoral care să permită alegerea unor parlamente cu adevărat reprezentative pentru situaţia politică din ţările respective. S-au născut astfel sistemele proporţionale, cum este şi cel în uz în România. Dar nici măcar sistemul proporţional nu garantează o alegere perfect corectă din punct de vedere matematic. Dimpotrivă, ajunge să ştii să calculezi pentru a descoperi că este posibil să-ţi adjudeci ce rămâne din diviziuni.
Fiecare partid primeşte un număr de locuri in Parlament direct proporţional cu numărul de voturi adunate la urne. Aceasta metodă este perfect eficientă din punct de vedere matematic, dar doar dacă alegerile se desfăşoară într-un unic colegiu, mare cât toată naţiunea. "Este probabil unicul caz de sistem electoral perfect din punctul de vedere al algebrei", consideră Vincenzo Galasso, precizând însă că "are numeroase contraindicaţii din punct de vedere al stabilităţii, deoarece fragmentează foarte mult organele guvernării, favorizează naşterea coaliţiilor şi a răsturnărilor de situaţie". În plus, această soluţie destabilizează legăturile dintre forţele politice şi populaţie, făcând să dispară conceptul de "candidat local".
Fiecare partid primeşte un număr de locuri in Parlament direct proporţional cu numărul de voturi adunate la urne. Aceasta metodă este perfect eficientă din punct de vedere matematic, dar doar dacă alegerile se desfăşoară într-un unic colegiu, mare cât toată naţiunea. "Este probabil unicul caz de sistem electoral perfect din punctul de vedere al algebrei", consideră Vincenzo Galasso, precizând însă că "are numeroase contraindicaţii din punct de vedere al stabilităţii, deoarece fragmentează foarte mult organele guvernării, favorizează naşterea coaliţiilor şi a răsturnărilor de situaţie". În plus, această soluţie destabilizează legăturile dintre forţele politice şi populaţie, făcând să dispară conceptul de "candidat local".
În majoritatea statelor unde este în uz sistemul proporţional, naţiunea este împărţită în colegii electorale care de obicei coincid cu regiunile: fiecărei regiuni îi revine un număr de locuri care depinde de cât este de populată. Şi aici apar problemele, pentru că acest complex sistem de diviziuni care permite determinarea numărului de "scaune" atribuite diferitelor forţe politice, face imposibilă o distribuire perfect matematică a acestora.
Paradoxul Alabama
În 1880, Statele Unite a mărit numărul de locuri în Congres de la 299 la 300. Toţi se aşteptau ca un stat să aibă un deputat în plus. În realitate, două state au mai câştigat câte unul, în timp ce Alabama a pierdut unul. Este ceea ce se întâmplă atunci când se măreşte numărul de locuri şi se menţine neschimbat numărul alegătorilor. În plus, sistemul proporţional are numeroase implicaţii politice. Electorii trebuie să voteze un partid, iar fiecare candidat care intră în Parlament este ales la nivel central.
Paradoxul Alabama
În 1880, Statele Unite a mărit numărul de locuri în Congres de la 299 la 300. Toţi se aşteptau ca un stat să aibă un deputat în plus. În realitate, două state au mai câştigat câte unul, în timp ce Alabama a pierdut unul. Este ceea ce se întâmplă atunci când se măreşte numărul de locuri şi se menţine neschimbat numărul alegătorilor. În plus, sistemul proporţional are numeroase implicaţii politice. Electorii trebuie să voteze un partid, iar fiecare candidat care intră în Parlament este ales la nivel central.
Democraţia şi matematica, incompatibile
Potrivit matematicienilor tot e mai bine să mergi la vot: pentru că şi doar un singur vot poate răsturna rezultatul electoral. Nenorocirea pentru idealişti e că democraţia adevărată pare să fie un concept inaccesibil din punct de vedere matematic. Specialiştii cred că sisteme mai puţin juste din punct de vedere algebric dau viaţă unor guverne stabile şi cu majorităţi în măsură să ia decizii, în timp ce sistemele corecte matematic se descompun, se fărâmiţează, făcând imposibilă guvernarea.
Potrivit matematicienilor tot e mai bine să mergi la vot: pentru că şi doar un singur vot poate răsturna rezultatul electoral. Nenorocirea pentru idealişti e că democraţia adevărată pare să fie un concept inaccesibil din punct de vedere matematic. Specialiştii cred că sisteme mai puţin juste din punct de vedere algebric dau viaţă unor guverne stabile şi cu majorităţi în măsură să ia decizii, în timp ce sistemele corecte matematic se descompun, se fărâmiţează, făcând imposibilă guvernarea.
